1. (2017高一上·启东期末) 已知a∈R，函数f（x）=x²﹣2ax+5．

1. （1） 若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
3. （2） 若不等式x|f（x）﹣x²|≤1对x∈[ ， ]恒成立，求实数a的取值范围．