1. (2015高一下·河北期中) 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．

1. （1） 求绳断开时球的速度大小v₁
3. （2） 问绳能承受的最大拉力多大？
5. （3） 改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？