1. (2017·湖北模拟) 根据题意解答

1. （1） 已知a为常数，且0＜a＜1，函数f（x）=（1+x）^a﹣ax，求函数f（x）在x＞﹣1上的最大值；
3. （2） 若a，b均为正实数，求证：a^b+b^a＞1．