1. (2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．

1. （1） 解不等式|g（x）|＜3；
3. （2） 若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．