设函数为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．

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1. (2017·抚顺模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．
1. （1）求实数a的值；
3. （2）判断函数f（x）在区间（a+1，+∞）上的单调性，并用定义法证明．

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