1. (2017·宝山模拟) 设集合A、B均为实数集R的子集，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；

1. （1） 已知A={0，1，2}，B={﹣1，3}，试用列举法表示A+B；
3. （2） 设a₁= ，当n∈N^* ， 且n≥2时，曲线 的焦距为a_n ， 如果A={a₁ ， a₂ ， …，a_n}，B= ，设A+B中的所有元素之和为S_n ， 对于满足m+n=3k，且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n﹣λS_k＞0恒成立，求实数λ的最大值；
5. （3） 若整数集合A₁⊆A₁+A₁ ， 则称A₁为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A₂的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A₂为“N^*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N^*的基底集？请说明理由．