1. (2015七下·锡山期中)

填写证明的理由．

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE      （）

又∵EF平分∠AEC    （已知）

∴∠1= ∠AEC     （）

同理∠2= ∠DCE，∴∠1=∠2

∴EF∥CG           （）