如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

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1. (2017高三上·孝感期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= $\text{[math]}$ AD=1，CD= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面MQB⊥平面PAD；
3. （2）若二面角M﹣BQ﹣C大小的为60°，求QM的长．

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2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三上学期期末数学试卷（理科）