1. (2017八上·南安期末)

如图①所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落在AD边上的点E处，折痕为FG，如图②所示：

1. （1） 图②中，证明：GE=EF；

3. （2） 将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图③所示，当∠FEH=90°时：

   ①当EF=5，EH=12时，求长方形ABCD的面积；

   ②将图③中的△PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，

   如图④，求证：△GEM≌△FEH．