1. (2017·虹口模拟) 已知函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，无穷数列{a_n}的首项a₁=a．

1. （1） 如果a_n=f（n）（n∈N^*），写出数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 如果a_n=f（a_n﹣1）（n∈N^*且n≥2），要使得数列{a_n}是等差数列，求首项a的取值范围；
5. （3） 如果a_n=f（a_n﹣1）（n∈N^*且n≥2），求出数列{a_n}的前n项和S_n ．