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高中数学
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解答题
1.
(2017·静安模拟)
由n(n≥2)个不同的数构成的数列a
1
, a
2
, …a
n
中,若1≤i<j≤n时,a
j
<a
i
(即后面的项a
j
小于前面项a
i
),则称a
i
与a
j
构成一个逆序,一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数.如对于数列3,2,1,由于在第一项3后面比3小的项有2个,在第二项2后面比2小的项有1个,在第三项1后面比1小的项没有,因此,数列3,2,1的逆序数为2+1+0=3;同理,等比数列
的逆序数为4.
(1) 计算数列
的逆序数;
(2) 计算数列
(1≤n≤k,n∈N
*
)的逆序数;
(3) 已知数列a
1
, a
2
, …a
n
的逆序数为a,求a
n
, a
n
﹣
1
, …a
1
的逆序数.
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使用过本题的试卷
2017年上海市静安区高考数学一模试卷