1. (2017·达州模拟) 如图在棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45°角，PB与面ABD成30°角．

1. （1） 在PB上是否存在一点E，使PC⊥面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；
3. （2） 当E为PB中点时，求二面角P﹣AE﹣D的余弦值．