1. (2015高二下·广安期中)

如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

1. （1） 棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．

3. （2） 棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．

5. （3） 若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动到达ab

   ①请写出杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势随时间t的变化关系？

   ②在杆到达ab的过程中拉力做的功为多少？