1. (2017八上·兴化期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．

1. （1） 求证：△AMN≌△DMB；
3. （2） 求证：四边形ADCN是菱形．