1. (2017八上·乌拉特前旗期末) 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

1. （1） 求证：BE=CE；
3. （2） 如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．