当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2017九上·召陵期末)

    问题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

    1. (1) 【发现证明】

      小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图1证明上述结论.

    2. (2) 【类比引申】

      如图2,四边形ABCD中∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时,仍有EF=BE+FD

    3. (3) 【探究应用】如图3,在某公园的同一水平面上,四条通道围成的ABCD,已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40( ,米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73).

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