1. (2017九上·平舆期末) 已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．

1. （1） 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．

   

   ①求 的值；

   ②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；

3. （2） 若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．