1. (2017九上·安图期末)

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．

1. （1） 感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；

3. （2） 探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；

5. （3） 应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为．