1. (2017九上·怀柔期末) 在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分线于点M．

1. （1）

   如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是；

   

3. （2）

   如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

   想法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM，只需证△AHE≌△ECM．

   想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证△MEF为等腰三角形．

   想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．

   请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM．（一种方法即可）