1. (2017九上·定州期末) 已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 若AF=3，BC=8，求AE的长．