1. (2017九上·寿光期末) 如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

1. （1） 求证：AG与⊙O相切．
3. （2） 若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．