1. (2017九上·寿光期末)

已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

1. （1） 请直接写出点A、点B的坐标．

3. （2） 请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．

5. （3） 如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由．