1. (2017八上·龙泉驿期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

1. （1） 当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
3. （2） 当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
5. （3） 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．