1. (2016·广元)

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（5，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C（0， ）．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 在抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

5. （3）

   点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点G的坐标．