1. (2015八下·深圳期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．

1. （1） 求证：△ADC≌△FDB；
3. （2） 求证：CE= BF；
5. （3） 判断△ECG的形状，并证明你的结论；
7. （4） 猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．