1. (2015八下·龙岗期中) 如图①点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．

1. （1） 证明：EF平分线段BC；
3. （2） 若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．