1. (2015八下·深圳期中) 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y²+8y+16（第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

请问：

1. （1） 该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

3. （2） 请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．