1. (2016高二下·东莞期中) 已知函数f（x）=lnx+ax²+x（a∈R）．

1. （1） 若函数f（x）在x=1处的切线平行于x轴，求实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；
3. （2） 求函数f（x）的单调区间．