设椭圆E的方程为 +y2=1（a＞1），O为坐标原点，直线l与椭圆E交于点A，B，M为线段AB的中点．

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1. (2016·淮南模拟) 设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1），O为坐标原点，直线l与椭圆E交于点A，B，M为线段AB的中点．
1. （1）若A，B分别为E的左顶点和上顶点，且OM的斜率为﹣ $\text{[math]}$ ，求E的标准方程；
3. （2）若a=2，且|OM|=1，求△AOB面积的最大值．

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使用过本题的试卷

2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）