1. (2017·大理模拟) 如图（1）所示，在直角梯形ABCD中， ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图（2）所示．

1. （1） 证明：CD⊥平面A₁OC；
3. （2） 若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD所成锐二面角的余弦值．