1. (2016·新化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

1. （1） 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 若AC=3，∠B=30°．

   ①求⊙O的半径；

   ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）