1. (2016·张家界模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．

1. （1） 求证：四边形AEFD是平行四边形；
3. （2） 若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．