1. (2016·江西模拟) 已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

1. （1） 如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ ，PA= ，则：

   ①线段PB=，PC=；

   ②猜想：PA² ， PB² ， PQ²三者之间的数量关系为；

3. （2） 如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
5. （3） 若动点P满足 = ，求 的值．（提示：请利用备用图进行探求）