1. (2017·浦东模拟)

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF⊥AE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；

1. （1） 当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；

3. （2） 在（1）的条件下，联结AG，设BE=x，tan∠MAG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

5. （3） 当△AGM与△ADF相似时，求BE的长．