1. (2017·徐汇模拟) 如图，已知△ABC中，点D在边BC上，∠DAB=∠B，点E在边AC上，满足AE•CD=AD•CE．

1. （1） 求证：DE∥AB；
3. （2） 如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF．求证：DF=AF．