1. (2017·徐汇模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，且QE=2DQ，连接BQ并延长，交边AC于点P．设BD=x，AP=y．

1. （1） 求y关于x的函数解析式及定义域；
3. （2） 当△PQE是等腰三角形时，求BD的长；
5. （3） 连接CQ，当∠CQB和∠CBD互补时，求x的值．