1. (2017·长宁模拟) 如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE且与AE交于点G．

1. （1） 求证：GF=BF．
3. （2） 在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O．求证：FO•ED=OD•EF．