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  • 1. (2017八上·曲阜期末) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,

    然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,

    ②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,

    所以S=

    得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是

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