1. (2017高三上·南充期末)

一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线转动，圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变．一不计重力的负电粒子从小孔M沿着MN方向射入磁场，当筒以大小为ω₀的角速度转过90°时，该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒．

1. （1） 若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，求该粒子的荷质比和速率分别是多大？

3. （2） 若粒子速率不变，入射方向在该截面内且与MN方向成30°角，则要让粒子与圆筒无碰撞地离开圆筒，圆筒角速度应为多大？