某同学在独立完成课本上的例题：“求证： + ＜2 ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立． + ＜2 + ＜2 + ＜2 + ＜2 ， + ≤2 ．

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1. (2015高二下·登封期中) 某同学在独立完成课本上的例题：“求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立．
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式；（用字母表示）
3. （2）请用合适的方法证明你写出的不等式成立．

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使用过本题的试卷

2015-2016学年河南省郑州市登封市高二下学期期中数学试卷（理科）