1. (2015高二下·金台期中) 设函数f（x）=﹣x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁ ， f（x₁））、（x₂ ， f（x₂）），该平面上动点P满足 =4．求：

1. （1） 求点A、B的坐标；
3. （2） 求动点P的轨迹方程．