1. (2016高一下·商水期中) 已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．

1. （1） 求函数f（x）的单调递增区间；
3. （2） 将函数y=f（x）的图象向左平移 个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．