1. (2015高二下·克拉玛依期中) 已知函数f（x）=x²﹣2lnx，h（x）=x²﹣x+a．

1. （1） 其求函数f（x）的极值；
3. （2） 设函数k（x）=f（x）﹣h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点求实数a的取值范围．