1. (2017·上饶模拟) 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知侧面ABB₁A₁是菱形，侧面BCC₁B₁是正方形，点A₁在底面ABC的投影为AB的中点D．

1. （1） 证明：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
3. （2） 设P为B₁C₁上一点，且 ，求二面角A₁﹣AB﹣P的正弦值．