1. (2017·深圳模拟)

如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且∠EAF=45°，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H，连接EH、EF，则下列结论：① △ABH∽△GAH； ② △ABG∽△HEG； ③ AE= AH； ④ EH⊥AF； ⑤ EF=BE+DF

其中正确的有（     ）个。