1. (2017九上·五莲期末)

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y= （x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

1. （1） 求k的值及点E的坐标；

3. （2） 若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．