1. (2017九上·镇雄期末)

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3）、B（﹣1，0），请解答下列问题：

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 抛物线的顶点为D，与x轴的另一交点为C，对称轴交x轴于点E，连接BD，求cos∠DBE；

5. （3） 在直线BD上是否存在点F，使由B、C、F三点构成的三角形与△BDE相似？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．