1. (2016·南岗模拟) 在四边形ABCD中，延长CD至E，使得CE=BD，连接AE，∠ABD的角平分线与AE相交于点F．

1. （1） 如图1，当四边形ABCD为正方形时，连接AC交BF于G，求证：AF=FG；
3. （2） 如图2，当四边形ABCD为平行四边形时，判断线段AF与EF的数量关系，并证明你的判断．