1. (2016·南岗模拟) 在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．

1. （1） 如图1，求证：弧AC=弧CD；
3. （2） 如图2，点F为劣弧BD上一点，连接OF交BC于G，连接BF，若∠CBF=45°，求证：BG=EG；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连接AG并延长与⊙O相交于点H，连接DH，若HG=5，DH=9，求线段BE的长度．