1. (2016·南岗模拟) 如图1，AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为F，E是AB上一点，AE=CE．

1. （1） 延长OE与弧AC相交于点M，求证：点M是弧AC中点；
3. （2） 如图2，点G在AB上，连接DG，OG，延长DG，与EC相交于点H，若DG=AG．求证：∠DHC=2∠EOG；
5. （3） 在（2）的条件下，若∠EOG=60°，CH=2，AB=8．求CD的长．